MARTY Renaud

Renaud Marty’s research

Subjects of interest

• Asymptotic study of random (ordinary or partial) differential equations.
• Long-range memory
• Fractional and multifractional Gaussian processes and fields
• Waves in random media, pulse propagation in optical fibers
• Splitting schemes for numerical simulations of random Schrödinger-type equations

Preprints and publications

• R. Marty, Théorème limite pour une équation différentielle à coefficient aléatoire à mémoire longue, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004), no. 2, 167–170. (link)
• R. Marty, Asymptotic behavior of differential equations driven by periodic and random processes with slowly decaying correlations, ESAIM Probab. Stat. 9 (2005), 165-184 (link)
  
• J. Garnier & R. Marty, Effective pulse dynamics in optical fibers with polarization mode dispersion, Wave Motion 43 (2006), no. 7, 544-560. (link)
  
• R. Marty, On a splitting scheme for the nonlinear Schrödinger equation in a random medium, Commun. Math. Sci. Volume 4, Number 4 (2006), 679-705. (link)
  
• S. Cohen & R. Marty, Invariance principle, multifractional Gaussian processes and long-range dependence, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. Volume 44, Number 3 (2008), 475-489. (link)
  
• R. Marty & K. Solna, Acoustic waves in long range random media, SIAM J. Appl. Math. Volume 69, Issue 4, pp. 1065-1083 (2009) (link)
  
• B. Boufoussi, M. Dozzi & R. Marty, Local time and Tanaka formula for a Volterra-type multifractional Gaussian process, Bernoulli Volume 16, Number 4, pp. 1294-1311 (2010) (link)
  
• R. Marty & K. Solna, A general framework for waves in random media with long-range correlations, Annals of Applied Probability Volume 21, Number 1, pp. 115-139 (2011) (link)
  
• C. Lacaux & R. Marty, From invariance principles to a class of multifractional fields related to fractional sheets, Preprint (2011) (link)
• R. Marty & K. Solna, Asymptotic behavior of oscillatory fractional processes, Séminaire de Probabilités XLIV, Lecture Notes in Mathematics, Volume 2046, pp. 247-269 (2012) (link)
• R. Marty, From Hermite polynomials to multifractional processes, Journal of Applied Probability Volume 50, Number 2, pp. 323-343 (2013) (link)
• R. Duboscq & R. Marty, Analysis of a splitting scheme for a class of random nonlinear partial differential equations, ESAIM: Probab. Stat. 20, (2016), pp. 572-589 (link)
• R. Marty, Local error of a splitting scheme for a nonlinear Schrödinger-type equation with random dispersion, Accepted for publication in Commun. Math. Sci. (link)
  
• A. Deya & R. Marty, A full discretization of the rough fractional linear heat equation, Preprint (2021) (link)
  
• R. Marty, Multifractional processes and nonlinear functionals of Gaussian random fields, Preprint (2021) (link)

ANR

• De 2009 à 2013 : membre du projet ANR Microwave.
• De 2013 à 2017 : membre du projet ANR Becasim.

GDR

• Depuis 2019 : membre du GDR Trag.

Documents

Vous pouvez trouver les documents de mes enseignements sur la plateforme ARCHE.

Liste des enseignements

• ESSTIN/Polytech Nancy, Université de Lorraine (depuis 2007)
  • Cours de Mathématiques IV en 2ème année, semestre 4 (ESSTIN, 2007/2008, 2008/2009, 2009/2010)
  • Cours de Probabilités en 3ème année, semestre 5 (ESSTIN, 2010/2011, 2011/2012, 2012/2013, 2013/2014)
  • Cours de Mathématiques III en 2ème année, semestre 3 (ESSTIN/ Polytech Nancy, 2014/2015, 2015/2016, 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019, 2019/2020)
  • Cours de la partie algèbre de Mathématiques II en 1ère année, semestre 2 (Polytech Nancy, 2019/2020, 2020/2021)
  • Cours de Advanced mathematics for engineers en 3ème année, semestre 5 (en anglais, destiné en notamment aux étudiants Erasmus, Polytech Nancy, 2018/2019, 2019/2020, 2020/2021)
  • Cours de Mathématiques avancées pour les sciences de l’ingénieur en 3ème année, semestre 5 (Polytech Nancy, 2020/2021)
  • Cours de Introduction au calcul stochastique avec applications en 2ème année du Master de Mathématiques Recherche (Université Nancy 1, 2008/2009)
  • TD de 1ère, 2ème et 3ème années de l’ESSTIN/Polytech Nancy (depuis 2007/2008)
  • Encadrements de projets à l’ESSTIN/Polytech Nancy (depuis 2007/2008)
• Université de Californie Irvine (2006/2007)
  • Cours d’analyse (calcul intégral et fonctions élémentaires, en anglais)
• INSA Toulouse (2005/2006)
  • TD de probabilités et statistiques de 3ème année,
  • TD de mathématiques de 1ère année,
  • TP de Matlab de 2ème année.
• Université Paul Sabatier Toulouse III (2002/2005)
  • TD en 2ème et 3ème années de Licence,
  • Encadrement d’un projet de 3ème année de licence,
  • TD en 2ème année d’IUT.

Responsabilités collectives :

• Depuis 2017 : Responsable du pôle Mathématiques de Polytech Nancy.
• Depuis 2018 : Membre élu de la commission du personnel de l’IECL.
• Depuis 2018 : Membre de la commission Parité de l’IECL.

Comités de sélection : 

• 2009 : Membre du comité de sélection du poste MCF0870, (section 26), recrutement pour l’ESSTIN (Université Nancy 1).
• 2010 : Membre du comité de sélection du poste MCF0707, (section 26), recrutement pour l’ESSTIN (Université Nancy 1).
• 2013 : Membre du comité de sélection du poste MCF0489, (section 26), recrutement pour l’Université de Bourgogne.
• 2020 : Vice-président du comité de sélection du poste MCF1287, (section 26), recrutement pour l’Université de Lorraine.
• 2020 : Membre du comité de sélection du poste MCF1301, (section 26), recrutement pour l’Université de Lorraine.

Encadrement et activité doctorale :

• Du 15/02/2010 au 31/08/2010 : Co-encadrement (50 %) avec Xavier Antoine (50 %) du stage de Master 2R (Université Nancy 1) de Romain Duboscq. Titre : Analyse mathématique des équations de Gross-Pitaevskii déterministes et stochastiques pour les condensats de Bose-Einstein.
• Du 01/09/2010 au 28/11/2013 (date de soutenance): Co-encadrement (50 %) avec Xavier Antoine (50 %) de la thèse de doctorat de l’Université de Lorraine de Romain Duboscq. Titre : Analyse et simulation d’équations de Schrödinger déterministes et stochastiques. Applications aux condensats de Bose-Einstein en rotation. Après-thèse : Romain Duboscq a obtenu le prix de thèse 2014 de l’école doctorale IAEM Lorraine de l’Université de Lorraine et le prix de thèse 2015 de l’Académie Lorraine des Sciences. Depuis septembre 2014, Romain Duboscq est maı̂tre de conférences à l’INSA de Toulouse.
• Depuis octobre 2017 : Membre du comité de suivi de thèse de Essomanda Konzou. Directeurs de thèse : Efoévi Koudou et Kossi Gneyou

Situations professionnelles

• Depuis 2007 : Maı̂tre de conférences (actuellement classe normale, échelon 6) à l’université de Lorraine (initialement à l’université Nancy 1)
• 2006-2007 : Visiting Assitant Professor à l’Université de Californie à Irvine (États-Unis d’Amérique)
• 2005-2006 : (Demi-)ATER à l’INSA de Toulouse.
• 2002-2005 : Allocataire de recherche et moniteur à l’université Paul Sabatier (Toulouse III).

Cursus universitaire

• 2018 : Habilitation à diriger des recherches
  • Titre : Contribution à l’étude et aux applications de la longue mémoire et des processus multifractionnaires
  • Date et lieu de soutenance : 13 février 2018 à l’université de Lorraine.
  • Jury : Xavier Antoine, Laure Coutin, Anne de Bouard (présidente du jury), Anne Estrade, Josselin Garnier, Antoine Lejay (parrain scientifique), Knut Sølna.
  • Rapporteurs : Laure Coutin, Anne Estrade, Lenya Ryzhik.
• 2002-2005 : Thèse de doctorat en mathématiques (mention très honorable).
  • Titre : Problèmes d’évolution en milieux aléatoires : théorèmes limites, schémas numériques et applications en optique.
  • Date et lieu de soutenance : 17 juin 2005 à l’université Paul Sabatier (Toulouse III).
  • Jury : Guillaume Bal, Serge Cohen (président du jury), Laure Coutin, Arnaud Debussche, Josselin Garnier (directeur), Antoine Lejay.
  • Rapporteurs : Guillaume Bal, Arnaud Debussche.
• 2001-2002 : DEA de mathématiques appliquées (option probabilités et statistiques) à l’Université Paul Sabatier (Toulouse III).
• 2000-2001 : Maı̂trise de mathématiques fondamentales à l’Université Paul Sabatier (Toulouse III).
• 1999-2000 : Licence de mathématiques fondamentales à l’Université Paul Sabatier (Toulouse III).
• 1997-1999 : DEUG MIAS à l’Université Paul Sabatier (Toulouse III)