working group on noncommutative geometry

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Dimension asymptotique dynamique

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 27 May 2016 11:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Clément Dell'Aiera Résumé :

En partant de l’article de Guentner, Willett et Yu, nous présenterons la notion de dimension asymptotique dynamique pour les groupoïdes étales, et ses liens avec la dimension asymptotique et la dimension nucléaire de certaines $C^*$-algèbres. Notamment, nous tenterons de prouver l’inégalité [ dim_{nuc} C^* G leq dim_{cov} G^{(0)} . dim_{dyn} G ] dans le cas d’un groupoïde libre, et de donner diverses applications.


Commutativity conditions and double structures, II

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 29 April 2016 10:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Kirill Mackenzie Résumé :

“I’ll be happy to speak on any aspect of my Thursday talk”


A restriction principle for ample groupoids

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 11 March 2016 10:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Christian Bönicke Résumé :

We study maps on the level of topological K-theory of an ample locally compact Hausdorff groupoid G induced – for example – by a G-equivariant *-homomorphism. I will explain how to analyze these maps in terms of their restrictions to compact subgroupoids.


K-théorie quantitative et groupoïdes.

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 27 November 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Clément Dell'Aiera Résumé :

Suivant les travaux de H. Oyono-Oyono et de G. Yu sur les espaces métriques, nous construisons des applications d’assemblage à  valeurs dans la $K$-théorie contrôlée de la $C^*$-algèbre réduite d’un groupoïde étale $G$ muni d’une longueur propre. Nous relions ensuite ces applications à  l’application d’assemblage de Baum-Connes pour $G$, ainsi que les conjectures associées.


Groupoides, la conjecture d'effros-Hahn et opérateurs de Fredholm

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 27 November 2015 10:15-12:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Victor Nistor Résumé :

$C^*$-algebras for infinite dimensional Lie groups and supergroups

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 20 November 2015 10:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Karl-Hermann Neeb Résumé :

In the representation theory of locally compact groups the one-to-one passage between unitary group representations and representations of the corresponding group $C^*$-algebra obtained from $L^1(G)$ is a key tool that makes the rich toolbox of $C^*$-algebraic techniques available in the group context. For infinite dimensional groups there is no Haar measure and therefore no $L^1$-algebra that can be used to obtain a universal $C^*$-algebra. However, under certain semiboundedness requirements on spectra, one can use analytic continuations to obtain $C^*$-algebras whose representation theory cover the so-called semibounded unitary representations of Lie groups. This technique can even be used to construct $C^*$-algebras whose representations are precisely the unitary representations of certain Lie supergroups. The CAR algebra of the canonical anticommutation relations is the most basic example.


Convolution des distributions sur les groupoïdes

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 13 November 2015 13:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean Marie Lescure; Dominique Manchon Résumé :

Ces deux heures d’exposé prendront la forme d’un mini-cours. Après des rappels sur la notion de front d’onde d’une distribution (due à  L. Hörmander), nous introduirons la notion de transversalité par rapport à  une submersion (due à  I. Androulidakis et G. Skandalis), et nous présenterons l’algèbre involutive des distributions à  support compact sur un groupoïde de Lie $G$, transversales par rapport à  la source et au but. Les opérateurs invariants à  gauche sur le groupoïde ($G$-opérateurs) admettant un adjoint sont ceux donnés par la convolution à  droite par une distribution bi-transversale. Nous introduirons la sous-algèbre involutive des distributions à  support compact dont le front d’onde est bi-transversal. Le front d’onde du produit de convolution de deux distributions dans cette algèbre est alors essentiellement donné par le produit des deux fronts d’ondes dans le groupoïde symplectique $T^*G$ de Coste-Dazord-Weinstein, que nous présenterons également.


Spectre essentiel des hamiltoniens et $C^*$-algèbres

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 19 June 2015 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Victor Nistor Résumé :

Nous allons étudier le spectre essentiel des hamiltioniens avec interaction homogènes à  l’infini en utilisant les $C^*$-algèbres. Nous allons commencer avec une introduction au sujet.


Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 May 2015 11:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :

Nous définissons la notion de famille exhaustive de représentations d’une C*-algèbre A. Si $mathcal{F}$ est une telle famille de représentations de A, alors un opérateur D affilié à  A est inversible si, et seulement si, $phi(D)$ est inversible pour tout $phiinmathcal{F}$. Cette propriété caractérise les familles exhaustives. Ensuite nous appliquons ces résultats aux familles paramétriques d’opérateurs (pseudo) différentiels et à  l’étude de leur spectre.


Analyse spectrale d’un modèle de frottement quantique

Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 May 2015 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Baptiste Schubnel Résumé :

De nombreux systèmes physiques sont soumis à  un phénomène de frottement: ils dissipent leur énergie dans leur environnement (champ, fluide, etc.) et ralentissent. Je propose dans cette présentation d’étudier un modèle quantique de frottement o๠une particule quantique interagit avec des champs scalaires quantifiés. Je présenterai une étude complète des propriétés spectrales de l’Hamiltonien fibré correspondant, qui établissent une première indication sur les propriétés dynamiques de la particule. Travaux en commun avec J. Faupin et S. de Bièvre.


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