Date/heure
9 janvier 2024
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Eloi Martinet (Université Savoie Mont Blanc)
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
On s’intéresse au problème d’optimisation de formes consistant à maximiser les valeurs propres du Laplacien avec conditions de Neumann homogènes. Ces valeurs propres interviennent notamment dans des problèmes acoustiques ou thermiques et sont en particulier liées à la « hot spot conjecture ». Contrairement aux valeurs propres de Dirichlet, celles associées au problème de Neumann sont de nature plutôt instable, ce qui rend le problème d’optimisation difficile. On verra comment certaines explorations numériques du problème pour des domaines du plan et de la sphère ont permis de mettre en évidence certaines propriétés des optima.
En fin de présentation, on fera une petite digression sur la capacité d’un réseau de neurones à apprendre les valeurs propres d’un opérateur.