Probabilities and Statistic working group

Nous aborderons la loi des grands nombres pour des processus de branchement en temps discret, vu comme des composés de noyau de transition. L’exposé commencera par quelques exemples simples, présentera le formalisme utilisé, et abordera la formule many-to-one, un critère de type x log x pour l’uniforme intégrabilité de la martingale de Biggins et, enfin, un critère de type R-positivité pour la loi des grands nombres.

Le but est de déterminer la distribution d’un arbre couvrant d’un graphe G sur l’ensemble des arêtes de G.
Ceci est fait via le théorème de Kirchhoff pour la distribution marginale et le théorème de transfert de courant pour la distribution totale.

Le but est de déterminer la distribution d’un arbre couvrant d’un graphe G sur l’ensemble des arêtes de G.
Ceci est fait via le théorème de Kirchhoff pour la distribution marginale et le théorème de transfert de courant pour la distribution totale.

J’introduirai rapidement le processus de contact ainsi que les problèmes qui nous intéresserons à  son sujet. Je discuterai des difficultés qui apparaissent lors de son étude sur un graphe non-régulier et j’essaierai de montrer comment, pour le graphe Booléen, on peut les contourner à  l’aide des propriétés démontrées dans l’exposé précédent.

Je commencerai par présenter le modèle avant de démontrer quelques propriétés du graphe Booléen qui seront utiles à  l’étude du processus de contact sur ce-dernier.

Dans cet exposé récréatif, nous verrons comment calculer des probabilités liées
à  des marches aléatoires sur des graphes à  l’aide de résistances électriques, d’une prise
de courant et d’un voltmètre.