L’expose sera en ligne, mais transmis dans la Salle de seminaires a l’IECL-Metz. Vous pouvez demander a Tilmann Wurzbacher  le lien pour regarder l’expose sur votre ordinateur.

Dans plusieurs articles de Michael Forger et collaborateurs, un « crochet de Poisson » est construit sur certains types de formes différentielles sur les espaces de multiphases (sous-fibres des fibres multicotangents). Ces espaces généralisent les fibres cotangents de la mécanique classique a la théorie des champs classiques.

Suite de la construction d’un groupoide de Lie a partir d’une algebroide, selon Crainic et Fernandes.

On discutera l’article recent de Antonio Miti et Marco Zambon, ainsi que les liens avec les travaux de Henrique Bursztyn et al.  L’expose sera a distance, l’URL suivra ou a demander auprès de Philippe Bonneau ou Tilmann Wurzbacher.

Nous étudierons les exemples de structures k-Poisson de l’article de Bursztyn et al., « Multisymplectic geometry and groupoids », Section 6.

Pour des structures de Poisson « les plus habituelles » nous discuterons les resolutions symplectiques sous formes de groupoides symplectiques.

On va discuter des proprietes des structures k-Poisson, suivant la Section 5 de l’article de Bursztyn et al.

16h-16h40 – Veronique Chloup : Demonstration du lemme 14.33 du livre de Crainic/Fernandes/Marcut sur « Lectures on Poisson geometry ».

16h45-18h00 – Angela Gammella-Mathieu : Introduction a la geometrie de Dirac. Explication des liens entre structures de Poisson et structures de Dirac.

On continuera la discussion de la demonstration de l’existence d’un groupoide symplectique associe a une variete de Poisson. On utilisera les formes IM presentees dans l’expose precedante.

Les formes « infinitesimalement multiplicatives » sur l’algebroide A d’un groupoide G correspondent aux formes (differentielles) multiplicatives sur G. L’expose est base sur l’article fondateur de Henrique Bursztyn et une reprise du sujet par Yvette Kosmann-Schwarzbach.

On discutera la demonstration de Henrique Bursztyn du théorème qui associe un groupoide symplectique a une variété de Poisson. ATTENTION a l’heure et a la salle !

Suite de la construction d’un groupoide de Lie a partir d’une algebroide, selon Crainic et Fernandes.