L’équipe Géométrie est divisée en 4 sous-thèmes. Chacun de ces thèmes travaille en plusieurs directions de recherche :
Géométrie complexe
• Classification des variétés kählériennes compactes
• Variétés hyperkählériennes
• Espaces de modules de faisceaux semistables
• Méthodes transcendantes en géométrie algébrique
• Espaces de cycles
• Singularités
• Hyperbolicité
• Géométrie birationnelle
Géométrie différentielle
• Géométrie riemannienne
• Géométrie des sous-variétés
• Géométrie spinorielle
• Analyse géométrique
• Systèmes dynamiques
• Représentations de réseaux dans les espaces symétriques
• Géométrie en courbure négative en dimension infinie
• Théorie géométrique des groupes
Groupes algébriques
• Généralisations d’immeubles de Bruhat-Tits
• Superalgèbres de Lie
• Cohomologie quantique des variétés de drapeaux
Géométrie arithmétique
• Programme de Langlands géométrique
• Variétés de Shimura
Chacun de ces thèmes travaille en plusieurs directions de recherche :
Géométrie complexe | GC : étude des variétés complexes, en particulier classification des variétés kählériennes compactes, variétés hyperkählériennes, espaces de modules de faisceaux semistables, méthodes transcendantes en géométrie algébrique, espaces de cycles, singularités, hyperbolicité, géométrie birationnelle.
- Géométrie différentielle | GD : géométrie riemannienne, géométrie des sous-variétés, géométrie spinorielle, analyse géométrique, systèmes dynamiques, représentations de réseaux dans les espaces symétriques, géométrie en courbure négative en dimension infinie, théorie géométrique des groupes.
- Groupes algébriques et représentations | GAR : généralisations d’immeubles de Bruhat-Tits, superalgèbres de Lie, cohomologie quantique des variétés de drapeaux.
- Géométrie arithmétique | GA : programme de Langlands géométrique, variétés de Shimura.
Séminaires
- Séminaire “Géométrie complexe” (GC et GAR).
- Séminaire “Géométrie différentielle” (GD).
- Séminaire d’équipe “Géométrie”.
- Séminaire “interne”
- Séminaire semestriel Bâle-Fribourg-Nancy-Saarbrücken-Strasbourg de géométrie algébrique et géométrie complexe (GC).
- Séminaire semestriel Luxembourg-Nancy-Strasbourg de géométrie différentielle (GD).
Conférences récurrentes
- Journées Nancéiennes de Géométrie (annuelle).
- Journées Complexes Lorraines (tous les quatre ans).
Groupes de Travail | des 4 dernières années
| GC & GAR | Conditions de stabilités |
| GC & GAR | O-minimalité |
| GC | Hyperbolicité |
| GC | Décomposition de BB singulière |
| GAR | Cohomologie d’intersection |
| GAR | Scindage du Frobenius |
| GAR | Groupes de Kac-Moody |
| GA | Infinies-categories, algèbre supérieure et géométrie algébrique dérivée |
L’équipe est aussi à l’origine d’une revue scientifique à comité de lecture, fondée en 2016 : L’Épijournal de Géométrie Algébrique (EpiGA). Plusieurs de ses membre assurent le suivi et la gestion pratique du journal.
Les domaines couverts par la revue sont la géométrie algébrique au sens large, y compris la géométrie complexe et arithmétique, la théorie des groupes algébriques et des représentations.
Pour plus d’informations : consulter le site web de la revue
