Jean-Michel Coron

Dans les systèmes contrôlés on dispose d’un moyen d’action, à savoir le contrôle, pour réaliser certains objectifs. Les deux objectifs les plus classiques sont celui de la contrôlabilité (faire passer le système d’une configuration donnée à une autre) et celui de la stabilisation (rendre asymptotiquement stable un point d’équilibre qui serait instable sans le contrôle). Si ces deux problèmes sont bien compris pour les systèmes linéaires, au moins en dimension finie, c’est loin d’être le cas pour les systèmes non linéaires. On présentera différentes méthodes pour traiter le cas des systèmes non linéaires. Des applications à des systèmes de contrôle issus de la mécanique des fluides seront données (équation d’Euler des fluides parfaits incompressibles,équations de Navier-Stokes, équation de Saint-Venant).