Date/heure
23 mai 2024
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Théo Lenoir (Polytechnique)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
L’objectif de cet exposé est de montrer comment se comportent certains types de modèles de graphes en particulier des modèles de graphes à motifs exclus. Pour cela nous introduirons la décomposition modulaire, un outil relativement connu en algorithmique, mais dont l’étude d’un point de vue probabiliste a commencé très récemment. Nous verrons alors comment pour une large classe de modèles définies par diverses contraintes sur la décomposition modulaire, on arrive à connaître la densité de chaque graphe comme sous-graphe induit. Ce résultat implique une convergence au sens des « graphons » qui peut être vue comme une sorte de convergence des matrices d’adjacences. On a la convergence d’un graphe de taille n vers un graphe « continu » qui est appelé cographon Brownien et peut être construit à partir d’une excursion Brownienne.