Probabilities and Statistic working group

Première reunion d’equipe

Introduction

Première journée Les probabilités de demain – Grand Est

Possible reunion d’equipe

À quoi ressemble une forêt couvrante aléatoire d’un grand graphe complet, vue d’un sommet typique ?

Grimmett a répondu à cette question pour l’arbre couvrant uniforme : la limite locale est un arbre de Bienaymé-Galton-Watson critique, avec une loi de reproduction de Poisson, conditionné à survivre éternellement.

Dans cet exposé, je présenterai tout d’abord le modèle des forêts couvrantes massiques sur un graphe simple quelconque, motivé principalement par le célèbre théorème « matrix-forest » dû à Kirchhoff.

Je montrerai ensuite que, pour le graphe complet, on peut obtenir la loi exacte de l’arbre d’un sommet distingué. Ce résultat implique notamment que, lorsque le nombre de sommets tend vers l’infini, une transition de phase apparaît, qui sépare les masses pour lesquelles la situation est identique à la réponse de Grimmett de celles pour lesquelles un nouvel arbre aléatoire unimodulaire limite apparaît.

Exposé basé principalement sur 2403.11740 (à paraitre), qui est un travail commun avec Nathanaël Enriquez (Orsay & ENS Ulm) et Paul Melotti (Orsay).

Dans ce groupe de travail, l’orateur presentera les grandes lignes de sa recherche actuelle et future.

In this Groupe de travail the speaker will present some ideas for current/future research.

Réunion d’équipe enseignements

9h10 Les organisateurs Introduction

9h15-9h50 Rémi Peyre Les QCM bayésiens.
9h55-10h30 Alexis Anagnostakis A strong joint invariance principle for the Conditional Moment Matching Random Walk.

11h00-11h35 Edouard Strickler Comportement du mouvement brownien conditionné au confinement d’une diffusion sur un intervalle.
11h40-12h15 Pascal Moyal Extensions du modèle d’appariement aléatoire: Impatience, et hypergraphes.