Pierre-Henri Chaudouard

Les intégrales orbitales jouent un rôle central dans l’analyse harmonique des groupes réductifs réels et p-adiques. Leurs variantes globales, sur les corps de nombres ou les corps de fonctions, apparaissent dans la formule des traces d’Arthur-Selberg et sont au coeur de la partie endoscopique du programme de Langlands.

Dans l’exposé, on expliquera que, sur les corps de fonctions, ces objets peuvent
s’interpréter, à l’aide de la vibration de Hitchin, comme des nombres de points sur
les corps finis de certaines variétés algébriques. Cela nous permettra de formuler
un théorème de densité des intégrales orbitales globales elliptiques. Ce théorème a été découvert par Ngô et c’est la clef de sa démonstration du lemme fondamental de Langlands-Shelstad. Si le temps le permet, on expliquera comment on peut généraliser ce théorème de densité à d’autres intégrales orbitales globales.