Formes différentielles symétriques et variations de structures de Hodge
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 14 avril 2014 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Yohan Brunebarbe Résumé :Soit $D$ un diviseur à croisements normaux simples dans une variété kählérienne compacte $X$. Dans mon exposé j’expliquerai pourquoi l’existence sur $X-D$ d’une variation de structures de Hodge polarisées avec structure entière force l’existence d’une forme différentielle symétrique logarithmique non triviale, i.e. une section non nulle du faisceau $S^{>0}Omega^1(log D)$.
Le cas compact ($D = emptyset$) était l’un des résultats principaux d’un travail en commun avec Bruno Klingler et Burt Totaro. La preuve dans le cas général dépend fortement de la construction d’un foncteur « cycles proches » global dans une catégorie adéquate.
Comme application immédiate, on obtient de nouvelles restrictions pour les variétés qui supportent une famille non isotriviale de variétés polarisées qui vérifient un théorème de Torelli infinitésimal.