Évènements

La théorie des densités des courants positifs fermés est une extension
de la notion de multiplicité pour les variétés, ou de nombre de Lelong pour les courants.
Les densités sont des classes de cohomologie associées aux courants tangents, à  un courant donné,
le long d’une sous variété complexe.Ces classes vivent dans le fibré normal à  la sous variété et décrivent les propriétés tangentielles du courant.
La notion est utile pour développer une théorie des intersections non-génériques.Comme application on obtient le Théorème suivant.
Soit f un automorphisme polynomial régulier de C^k. Les points périodiques de type selle
s’equidistribuent selon la mesure d’équilibre de f.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec T.C Dinh.

I will talk about two related projects, applying recent methods in Kähler geometry to some questions in physics. First, I will explain, how to use the sections of positive line bundle on Riemann surfaces and on Kahler manifolds to construct Laughlin wave functions for integer and fractional Quantum Hall effect and compute their scaling limits for large number of particles. Second, I will talk about a proposal to define statistical sums over geometries, using the approach of random Bergman metrics.