Perverse sheaves and applications
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 7 avril 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Annonce : mini-conférence à Dijon Résumé :Organisé par Johannes Nagel (Dijon) et Damien Mégy (Nancy). Deux mini-cours de trois heures: « Introduction to Mixed Hodge Modules » par Claude Sabbah et Damien Mégy, et « The role of algebraic tori in the Baily-Borel compactifications: Hodge and group theoretic aspects », par Chris Peters.
Plus d’informations sur http://math.u-bourgogne.fr/IMB/dubouloz/PS-A-2015/
Groupes sofiques et conjecture de Lück - d’après Elek et Szabo
Catégorie d'évènement : Colloquium Date/heure : 7 avril 2015 16:30-17:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Georges Skandalis
Elek et Szabo ont démontré que les groupes sofiques (de Gromov) vérifient la conjecture de Lück. Nous présenterons un travail en collaboration avec G. Balci qui donne une définition des groupes sofiques et une démonstration de ce résultat à l’aide de traces sur la [latex]C^∗[/latex]-algèbre du groupe libre.
Si le temps le permet, nous esquisserons les liens de la conjecture de Lück avec une conjecture (ou plutôt un problème) d’Atiyah.
Présenterons les principaux objets :
– Gromov a introduit une classe de groupes (dénombrables) appelés groupes sofiques qui
sont en un sens précis bien approchables par des groupes de permutation [latex]mathfrak{S}_n[/latex]. Précisons que l’on ne connait pas pour le moment de groupes non sofiques et que tous les groupes profinis ou moyennables sont sofiques.
– La conjecture de Lück pour un groupe [latex]Gamma[/latex] prédit que pour [latex]x[/latex] dans l’anneau [latex]mathbf{Z}Gamma[/latex] d’ungroupe [latex]Gamma[/latex], le « produit continu » des valeurs propres non nulles de [latex]x∗x[latex] est supérieur à 1.