Analyse spectrale dâun modèle de frottement quantique
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Baptiste Schubnel Résumé :De nombreux systèmes physiques sont soumis à un phénomène de frottement: ils dissipent leur énergie dans leur environnement (champ, fluide, etc.) et ralentissent. Je propose dans cette présentation dâétudier un modèle quantique de frottement o๠une particule quantique interagit avec des champs scalaires quantifiés. Je présenterai une étude complète des propriétés spectrales de lâHamiltonien fibré correspondant, qui établissent une première indication sur les propriétés dynamiques de la particule. Travaux en commun avec J. Faupin et S. de Bièvre.
Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 11:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :Nous définissons la notion de famille exhaustive de représentations d’une C*-algèbre A. Si $mathcal{F}$ est une telle famille de représentations de A, alors un opérateur D affilié à A est inversible si, et seulement si, $phi(D)$ est inversible pour tout $phiinmathcal{F}$. Cette propriété caractérise les familles exhaustives. Ensuite nous appliquons ces résultats aux familles paramétriques d’opérateurs (pseudo) différentiels et à l’étude de leur spectre.