Reconstruction d'une cavité 2D par transformation conforme
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 8 décembre 2015 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Karim Ramdani Résumé :Résumé
Yamabe-type invariants for open manifolds
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 8 décembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nadine Grosse Résumé :In the work of Ammann, Dahl and Humbert it has turned out that the Yamabe invariant on closed manifolds is a bordism invariant below a certain threshold constant. A similar result holds for a spinorial analogon. These threshold constants are characterized through Yamabe-type equations on products of spheres with rescaled hyperbolic spaces. We give variational characterizations of these threshold constants, and our investigations lead to an explicit positive lower bound for the spinorial threshold constants. This is joint work with Bernd Ammann, arXiv:1502.05232.
Inégalités fonctionnelles optimales, diffusions non linéaires et brisure de symétrie
Catégorie d'évènement : Colloquium Date/heure : 8 décembre 2015 16:30-17:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Jean Dolbeault
Par des méthodes variationnelles, il est possible de donner un critère optimal pour la brisure de symétrie dans une sous-famille des inégalités de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. Le but de l’exposé est d’introduire ce résultat, obtenu récemment en collaboration avec Maria J. Esteban et Michael Loss.
La méthode permet de relier les résultats de rigidité pour des EDP elliptiques non-linéaires aux méthodes dites du « carré du champ » en théorie des semi-groupes, et repose sur l’utilisation de fonctionnelles d’entropies pour des équations de diffusion non-linéaires.
Le colloquium permettra donc de faire le lien entre différents points de vue, et de replacer les questions de symétrie et de brisure de symétrie dans un contexte plus large.