Valeurs propres des problèmes à bord dissiptifs
Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 3 juin 2016 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Vasselin Petkov Résumé :On éudie la localisation et l’existence des valeurs propres (v. p.) du générateur d’un semi-groupe de contraction associé aux problèmes à bord dissipatifs pour l’équation des ondes et le système de Maxwell. Le spectre du générateur dans le demi-plan gauche est formé par des v. p. isolées de multiplicité finie et les solutions associées ont une énergie globale exponentiellement décroissante. La localisation des v. p. est importante pour les applications et les problèmes inverses de diffusion. On prouve que les v. p. sont localisées dans des voisinages paraboliques de l’axe réel ou de l’axe imaginaire. Pour des obstacles strictement convexes on obtient des résultats plus précis. Finalement pour la balle on établit l’existence d’un nombre infini de v. p. réelles négatives.