"La structure Riemannienne du transport optimal"
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Probabilités et Statistique Date/heure : 27 avril 2017 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Léonard Monsaingeon Résumé :Dans cet exposé je décrirai une structure (formellement) Riemanniene du
transport optimal, originellement introduite par Felix Otto. Ce point de
vue permet d’identifier certains processus de diffusion comme des flots
gradients dans l’espace métriques des mesures de probabilité muni de la
distance de Wasserstein $(mathcal P(mathbb R^d),W_2)$.
Ce cadre Riemannien permet de faire un lien très naturel entre
l’approche Bakry-Émery et les inégalités fonctionnelles
d’Entropy-Entropy production d’une part, et d’autre part la convexité
géodésique au sens de McCann. Ce point de vue permet d’obtenir
facilement des résultats de convergence en temps long.
Si le temps le permet je parlerai enfin d’une généralisation au cadre du
transport optimal non-conservatif, que j’ai introduit récemment avec mes
collaborateurs (et simultanément avec deux autres équipes de façon
indépendante) et qui permet d’étendre la structure Riemannienne aux
mesures de Radon de masse arbitraire.
Limite d'échelle du processus de contact sous-critique
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 27 avril 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Aurelia Deshayes Résumé :Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s’éteint presque sà»rement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu’on choisit un paramètre d’infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d’un nombre infini de particules infectées? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla o๠nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des « emplacements macroscopiques » des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation). Ce travail est une extension d’un résultat de Andjel, Ezanno, Groisman et Rolla qui décrit le processus de contact sous critique vu depuis la particule la plus à droite en dimension 1.
Autour des marches aléatoires sur les groupes de type fini
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 27 avril 2017 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Lison Jacoboni Résumé :A tout groupe de type fini, on peut associer un graphe, appelé graphe de Cayley. De cette façon, le groupe devient un espace métrique sur lequel il est possible de se promener. Dans cet exposé, on va s’intéresser aux liens entre marche
aléatoire sur ce graphe et propriétés (géo)métriques et algébriques du
groupe en question. On parlera d’un théorème de Polya, de géométrie à grande échelle et du paradoxe de Banach-Tarski, avec plein d’exemples : des groupes libres aux groupes abéliens en passant par les groupes d’allumeurs de réverbères.
Intersection d'une forme diagonale et d'un hyperplan : points rationnels et solutions p-adiques
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 avril 2017 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Olivier Robert Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html