Processus ponctuels(IV).
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Probabilités et Statistique Date/heure : 15 juin 2017 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Radu Stoica Résumé :Fonctionnelles de coà»t sur des arbres aléatoires
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 15 juin 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Marion Sciauveau Résumé :Les arbres apparaissent naturellement dans de nombreux domaines tels que l’informatique pour le stockage de données ou encore la biologie pour classer des espèces dans des arbres phylogénétiques.
Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux limites de fonctionnelles additives de grands arbres aléatoires. Nous étudierons les cas des arbres binaires sous le modèle de Catalan (arbres aléatoires choisis uniformément parmi les arbres binaires enracinés complets ordonnés avec un nombre de nÅ“ud donné) et les arbres simplement générés. On obtiendra un principe d’invariance pour ces fonctionnelles ainsi que les fluctuations associées.
Dans le cas binaire, la preuve repose sur le lien entre les arbres binaires et l’excursion brownienne normalisée (voir Aldous [1]). Cela nous permettra de retrouver les résultats avancés par Fill et Kapur [2] et Fill et Janson [3].
Références :
[1] : D. Aldous. The continuum random tree. III. (1993)
[2] : J.A. Fill and N.Kapur. Limiting distributions for additive functionals on Catalan trees (2004)
[3] : J.A. Fill and S. Janson. Precise logarithmics for the right tails of some limit random variables for random trees (2009)
Éviter les cubes additifs
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 juin 2017 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Julien Cassaigne Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html