Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,$mathbb C$)
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 23 octobre 2017 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Miguel Acosta Résumé :Dans l’étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l’espace des représentations de son groupe fondamental $Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est SL(n,$mathbb C$), on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour SL(n,$mathbb C$), nous proposerons une définition de « variété de caractères pour une forme réelle » $G$ de SL(n,$mathbb C$), et nous vérifierons qu’elle permet bien l’étude des représentations de $Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.
Variétés de Fano singulières ayant un diviseur de nombre de Picard 1
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 23 octobre 2017 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Pedro MONTERO Résumé :Tout d’abord, on rappel que l’existence d’un diviseur de
nombre de Picard 1 dans une variété de Fano lisse a des conséquences
sur la géométrie de la variété ambiante. Par exemple, le nombre de
Picard d’une telle variété de Fano est au plus 3. Ensuite, on présente
des résultats similaires concernant le cas des variétés (pas trop)
singulières, avec un regard particulier sur le cas de la dimension 3
et des variétés toriques en toute dimension.