Modélisation de phénomènes de diffusion : interfaces
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 5 décembre 2017 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Antoine Lejay Résumé :
Résumé
Hyperbolic solutions to Bernoulli's free boundary problem
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 5 décembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Michiaki Onodera Résumé :Bernoulli’s free boundary problem is an overdetermined problem in which one seeks an annular domain such that the capacitary potential satisfies an extra boundary condition. There exist two different types of solutions: elliptic and hyperbolic solutions. Elliptic solutions are « stable » solutions and tractable by variational method and maximum principle, while hyperbolic solutions are « unstable » solutions of which the qualitative behavior is less known. I will present a recent joint work with Antoine Henrot in which we show the qualitative behavior of hyperbolic solutions by a new flow approach.
Inégalités de Strichartz
Catégorie d'évènement : Colloquium Date/heure : 5 décembre 2017 16:30-17:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Gilles Lebeau (Université de Nice)
Résumé de l’exposé. Dans l’article « Restriction of Fourier Transform to Quadratic Surfaces and Decay of Solutions of Wave Equations. Duke Math. Journal, 44, 1977 », R. Strichartz a introduit les inégalités qui portent son nom, pour résoudre certaines équations d’ondes non linéaires. Elles sont devenues un outil fondamental pour l’étude du problème de Cauchy pour les équations d’évolutions dispersives non linéaires (ondes, Schrödinger,…) et en analyse harmonique pour l’étude des estimations Lp des projecteurs spectraux. Nous présenterons ces inégalités, ainsi que des résultats récents (en collaboration avec R. Lascar, O. Ivanovici et F. Planchon) dans des domaines bornés, et certains problèmes ouverts.