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Dans cet exposé je souhaite présenter un résultat d’existence de solutions fortes, locales en temps, pour un système fluide-structure avec conditions de bord mixtes. Le fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension 2 dans un domaine de type rectangulaire. La partie supérieure du domaine est une membrane dont le déplacement satisfait une équation d’Euler-Bernoulli amortie. Le résultat est donné sans aucunes hypothèses de petitesse sur les données initiales. Je conclurai en évoquant l’existence de solutions périodiques en temps pour ce système.

Cet exposé sera un nano-cours sur les groupes de Coxeter. Je commencerai par définir ces genres de groupes.
Ensuite, j’énoncerai les premières propriétés des groupes de Coxeter et leur théorème de caractérisation.
Je terminerai par la définition d’une matrice et d’un graphe de Coxeter et si je temps le permet, j’énoncerais un théorème de classification.