Processus auto-répulsifs et métadynamique
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 14 juin 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Pierre-André Zitt Résumé :Un défaut habituel des algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov
est leur difficulté à explorer l’espace convenablement, ce qui mène
à de grandes erreurs d’estimation. L’algorithme de « métadynamique »,
introduit par Bussi, Laio et Parrinello dans les années 2000 illustre l’une des stratégies possibles pour contourner la difficulté, en gardant la mémoire de la trajectoire passée et en l’utilisant pour biaiser le processus et le pousser vers des régions peu visitées.
L’analyse des processus sous-jacent n’est pas aisée en général ; nous discuterons d’un modèle jouet, que l’on peut traiter par des outils de la littérature des processus auto-répulsifs.
Travail en commun avec B. Jourdain et T. Lelièvre (Ecole des Ponts ParisTech).
Frobenius splitting, chapitre 3.3: formule de caractère de Demazure
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 14 juin 2018 13:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Lucas Fresse Résumé :Applications de la théorie des représentations à l'analyse spectrale des espaces symétriques
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 14 juin 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Emmanuel Pedon Résumé :L’analyse de Fourier sur un fibré vectoriel homogène au-dessus d’un espace symétrique G/K, et donc l’analyse spectrale d’opérateurs différentiels naturels comme le Laplacien des formes différentielles ou l’opérateur de Dirac, découle de la théorie des représentations du groupe de Lie G. Dans cet exposé j’expliquerai ce lien dans un cadre assez général et je l’illustrerai par l’exemple des espaces hyperboliques et de leurs quotients par des sous-groupes discrets, pour lesquels il est possible d’avoir des résultats assez explicites.