An open problem in ruin theory and its diffusion approximation regime
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 29 novembre 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Nabil Kazi-Tani Résumé :The De Vylder and Goovaerts conjecture is an open problem in risk theory, stating that the finite time ruin probability in a standard risk model is greater or equal to the corresponding ruin probability evaluated in the associated model with equalized claim amounts. Equalized means here that the jump sizes of the associated model are equal to the average jump in the initial model between 0 and a terminal time T.
In this talk, we will consider the diffusion approximations of both the standard risk model and the associated risk model. We will prove that the associated model, when conveniently renormalized, converges in distribution to a gaussian process satisfying a simple SDE with explicit coefficients. We will then compute the probability that this diffusion hits the level 0 before time T and compare it with the same probability for the diffusion approximation for the standard risk model, which is well known. We will then conclude that the De Vylder and Goovaerts conjecture holds true for these diffusion limits.
This is a joint work with Stefan Ankirchner (University of Jena) and Christophette Blanchet-Scalliet (Ecole Centrale de Lyon and ICJ).
Petits zéros de fonctions L de Dirichlet
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 29 novembre 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Daniel Fiorilli Résumé :Résumé
Introduction à la KK-théorie
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 29 novembre 2018 16:00-18:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Baldare Alexandre Résumé :Cet exposé sera consacré à une introduction à la KK-théorie définie par Kasparov. Je commencerai par quelques rappels sur les modules de Hilbert. Je définirai ensuite la KK-théorie et je parlerai du produit de Kasparov en utilisant les connexions introduites par Connes et Skandalis. Si le temps le permet, je donnerai les définitions de deux généralisations de la KK-théorie dont nous aurons besoin par la suite.