Évènements

We introduce Evolving Systems of Stochastic Differential Equations.

This model generalises the well-known stochastic differential equations

with markovian switching, enabling the countably-many local

systems to have solutions in regime-dependent dimension. We provide

two constructions, the first one based upon general results on measure-valued

processes, and the second one partially inspired by recent developments

of the theory of concatenation of right processes. We prove the Feller

property under very mild assumptions and discuss ongoing research

Dans ces travaux effectués en collaboration avec J.-F. Coeurjolly (UQAM, Montréal) et P.-O. Amblard (Gipsa-Lab, Grenoble), nous proposons d’estimer une intégrale à  partir de points de quadrature produits par un processus ponctuel déterminantal (DPPs), construits à  partir de noyaux de type Dirichlet. Sous l’hypothèse que l’intégrande appartient à  un certain espace de Sobolev de régularité s>1/2 (condition vérifiée par de nombreuses fonctions non-continument différentiable), l’estimateur ainsi construit satisfait alors un théorème central limite avec une variance explicite et une vitesse de convergence hyperuniforme. Grâce à  la structure de ces DPPs, il est également possible d’utiliser une même configuration de points et, via la projection de ces points, estimer des intégrales de fonctions définies sur des espaces de dimension inférieure, tout en conservant les résultats asymptotiques obtenus précédemment.

Résumé

https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html