Grâce à  la vitesse infinie de propagation, l’équation de Schrodinger est souvent observable en temps très court. Cependant, ce n’est pas le cas si la géométrie sous-jacente est sous-elliptique. Dans cet exposé, on considère l’équation de Schrodinger associée à  l’opérateur de Bouendi-Grushin dont le symbole principal dégénère sur une droite. Dans le cas de Bouendi, l’effet de transport se manifeste dans un certain régime qui est responsable à  une condition de contrôle géométrique sous-elliptique. Dans le cas général o๠l’effet sous-elliptique est plus fort, l’observabilité en temps classique n’est pas vraie et l’on va la remplacer du point vue semi-classique, par une estimation de résolvante optimale. Cet exposé est basé sur les collaborations avec N. Burq (Orsay) et C. Letrouit (ENS).

Patrick Popescu-Pampu (Université de Lille)

Toute hypersurface singulière dans une variété lisse est localement une limite d’hypersurfaces lisses : il suffit de la regarder comme niveau d’une fonction. C’est aussi le cas, pour une raison analogue, des intersections complètes d’hypersurfaces. Lorsqu’on ne s’intéresse qu’à un germe d’intersection complète au voisinage de l’un de ses points singuliers, les parties des hypersurfaces lisses qui tendent vers lui s’appellent les fibres de Milnor du germe. Ce sont des variétés lisses, compactes, à bord, bien définies à difféomorphisme près. Bien qu’elles aient fait l’objet d’études incessantes depuis que John Milnor les a introduites en 1968, leur caractérisation parmi les variétés lisses est encore largement ouverte. Walter Neumann et Jonathan Wahl conjecturèrent en 2004 que pour les germes en épissure qu’ils avaient introduits quelques années auparavant, les fibres de Milnor pouvaient être reconstruites à partir de celles de germes en épissure élémentaires. Un peu comme une molécule se laisse décomposer chimiquement en atomes. J’expliquerai le contexte qui les a menés à cette conjecture, ainsi que les grandes lignes de sa preuve, que j’ai obtenue avec Angelica Cueto et Dmitry Stepanov.