Quelques modèles de régression extrême (2ème tour après gros problème technique)
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 17 décembre 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Antoine Usseglio-Carleve Résumé :Si estimer la médiane (quantile de niveau 0.5) ou le quartile (quantile de niveau 0.25 ou 0.75) d’une variable aléatoire Y paraît évident lorsque l’on dispose d’un échantillon de taille n, qu’en est-il si le niveau de quantile que l’on cherche à estimer dépasse 1-1/n ? Dans ce cas, l’usage de la classique statistique d’ordre renvoie systématiquement le maximum de l’échantillon, et mène alors à une estimation non-consistante du quantile désiré. Grâce à la théorie des valeurs extrêmes, on trouve dans la littérature des méthodes d’extrapolation pour estimer de tels quantiles. La particularité de ce travail est que la variable d’intérêt Y est impactée par un vecteur de covariables X. L’enjeu est alors d’estimer des quantiles extrêmes de la loi conditionnelle de Y sachant X=x. Pour cela, on propose d’abord une approche de régression purement non-paramétrique, en proposant des estimateurs de quantile et d’expectile (une alternative au quantile que l’on introduira) extrêmes, et en étudiant leurs propriétés asymptotiques. La vitesse de convergence de ces estimateurs se dégradant assez fortement lorsque la taille de la covariable X augmente, on proposera alors quelques modèles sur X et Y permettant de contourner le fléau de la dimension. Quelques applications en assurance ou catastrophe naturelle seront proposées.
Organisé par S. Mehdi et A. Pasquale
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 17 décembre 2020 13:45-17:05 Lieu : Oratrice ou orateur : Rencontre spécial / Special meetingAfternoon representation theory Résumé :