Les grandes valeurs de la fonction zêta de Riemann sur l’axe critique (et non seulement les zéros!) jouent un rôle important en théorie des nombres. Par exemple, l’hypothèse de Lindelöf stipule que le module de la fonction sur l’axe critique à la hauteur T croît plus lentement que toute puissance de T. Il s’avère qu’il est plus facile de décrire les grandes valeurs de zêta dans des intervalles courts. Dans cet exposé, je décrirai les travaux récents sur cette question. En particulier, j’expliquerai les connexions intéressantes entre les grandes valeurs de zêta et les statistiques des valeurs extrêmes des processus branchants en probabilités.

Louis-Pierre Arguin (City University of New York)

Les grandes valeurs de la fonction zêta de Riemann sur l’axe critique (et non seulement les zéros!) jouent un rôle important en théorie des nombres. Par exemple, l’hypothèse de Lindelöf stipule que le module de la fonction sur l’axe critique à la hauteur T croît plus lentement que toute puissance de T. Il s’avère qu’il est plus facile de décrire les grandes valeurs de zêta dans des intervalles courts. Dans cet exposé, je décrirai les travaux récents sur cette question. En particulier, j’expliquerai les connexions intéressantes entre les grandes valeurs de zêta et les statistiques des valeurs extrêmes des processus branchants en probabilités.