Uniformisation par la boule dans le cas singulier (d'après Greb-Kebekus-Peternell-Taji). II
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 13 décembre 2021 10:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoît Cadorel Résumé :Il s’agit de la suite de mon exposé du lundi 6/12: j’y démontrerai le théorème d’uniformisation dans le cas singulier de GKPT. Je rentrerai ensuite plus en détail dans certains aspects de la preuve; je donnerai notamment des indications sur le théorème de restriction pour les faisceaux de Higgs.
L’exposé aura lieu en salle 113.
Soutenance HDR Irène Marcovici
Catégorie d'évènement : Probabilités et Statistique Date/heure : 13 décembre 2021 13:30-17:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Irène Marcovici Résumé :Titre : Entre aléa et déterminisme : lumière sur quelques structures discrètes.
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Jury :
Frédérique Bassino (rapporteuse)
Philippe Chassaing (examinateur)
Nathanaël Enriquez (rapporteur)
Nina Gantert (rapporteuse)
Emmanuel Jeandel (examinateur)
Jean-François Le Gall (examinateur)
Marie Théret (examinatrice)
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Résumé :
Ce mémoire d’habilitation présente différents travaux portant sur des structures discrètes définies sur des réseaux réguliers. Ces travaux se situent à l’interface entre les probabilités, la combinatoire, et les systèmes dynamiques discrets. Ils sont également liés à des questions issues de la physique statistique et de l’informatique mathématique. Les trois chapitres qui composent ce mémoire font intervenir des objets variés, étudiés avec l’ambition commune d’apporter un nouvel éclairage sur les structures qui les façonnent, à la frontière entre aléa et déterminisme.
Dans le premier chapitre, nous nous intéressons à des chemins définis sur des réseaux réguliers, d’abord dans le contexte de la percolation eulérienne (percolation de Bernoulli sur les arêtes de la grille, conditionnée à ce que tous les sommets soient de degré pair), puis en étudiant des chemins confinés dans un domaine triangulaire, et en les mettant en relation avec des chemins de Motzkin d’amplitude bornée.
Le second chapitre est consacré aux effets que peuvent avoir de petites perturbations dans la dynamique d’un automate cellulaire, ou encore sur des pavages, pour lesquels nous nous intéressons à l’existence de mécanismes d’auto-stabilisation efficaces.
Dans le troisième chapitre, nous commençons par étudier des diagrammes espace-temps stationnaires de certains automates cellulaires probabilistes à mémoire 2, qui fournissent des champs aléatoires ayant une structure particulièrement remarquable. Puis nous construisons des suites déterministes automatiques, unidimensionnelles et multi-dimensionnelles, ayant des propriétés pseudo-aléatoires.
The Hodge locus
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 13 décembre 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Gregorio Baldi Résumé :I will report on a joint work with Klingler and Ullmo. Given a polarizable variation of Hodge structure on a smooth quasi projective variety S (e.g. the one associated to a family of pure motives over S), Cattani, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (the locus of closed points of S where exceptional Hodge tensors appear) is a *countable* union of closed algebraic subvarieties of S. In this talk I will discuss when this Hodge locus is actually algebraic.
Proofs, applications and related results will be discussed in the forthcoming days.
(De façon exceptionnelle, le séminaire aura lieu en salle 313)
Petites 2-sphères et courbure scalaire positive - exceptionnellement en salle 313
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 13 décembre 2021 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Thomas Richard Résumé :Résumé : l’étude des variétés à courbure scalaire positive a longtemps uniquement montré des restrictions de nature topologique sur ces dernières. Ces dernières années des résultats de nature plus quantitative ont été montrés d’abord par Gromov, puis (entre autres) par Zhu. Zhu en particulier montre que qu’une métrique à scal≥2 sur S²xT^(n-2) (avec n≤7) admet une 2-sphère topologiquement non triviale d’aire au plus 4π. Après avoir exposé ces résultats on en montrera des analogues pour S²xS² et S²xR².