Quand la théorie de la mesure rencontre celle de Fourier : le théorème de De Philippis et Rindler (Annals of math. 2016)
Catégorie d'évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 14 décembre 2021 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Antoine Lemenant Résumé :Le but de l’exposé est de comprendre la preuve du théorème de De Philippis et Rindler (2016) qui redémontre et généralise dans un cadre beaucoup plus étendu le fameux théorème dit « Rang-1 » d’Alberti (1993). Pour rappel, celui-ci stipule que toute mesure (à valeurs Matrices) qui est Curl-free doit avoir une partie singulière de rang-1, répondant en particulier à une question de De Giorgi et Ambrosio à propos des fonctions BV. De Philippis et Rindler ont récemment généralisé ce résultat en découvrant une nouvelle preuve assez astucieuse basée sur la théorie de Fourier, ayant d’autres applications intéressantes. Nous nous efforcerons de faire des rappels introductifs de manière à comprendre au mieux la preuve sans trop de pré-requis, ainsi que ses principales applications.
Les notes de l’exposé d’Antoine Lemenant sont disponibles sur sa page web, en suivant ce lien.