Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique
Date/heure : 13 janvier 2022 10:45-11:45
Lieu : Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Adrien Richou (Université de Bordeaux)
Résumé : Je présenterai dans cet exposé des résultats nouveaux sur l’existence et l’unicité de solution pour des EDSRs réfléchies dans des domaines non convexes supposés « faiblement étoilés ». Notons que le cas particulier des EDSRs de générateur nul, à savoir l’espérance conditionnelle pour la filtration brownienne, est déjà un cas d’étude intéressant et permet de définir une notion de moyenne contrainte à prendre ses valeurs dans un ensemble non convexe. En particulier, on établit des résultats d’existence et d’unicité dans un cadre markovien avec une condition terminale et un générateur réguliers, mais également dans un cadre général sous une hypothèse de petitesse sur les paramètres de l’EDSR. C’est un travail en commun avec Jean-François Chassagneux (Université de Paris) et Sergey Nadtochiy (Illinois Institute of Technology).
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse
Date/heure : 13 janvier 2022 14:15-15:15
Lieu : Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Pierre-Emmanuel Chaput
Résumé : Étant donné un sous-groupe réductif H d’un groupe réductif G, les paires de représentations irréductibles W de H et V de G telles que W soit somme directe de la restriction de V comme H-module sont paramétrées par des paires de poids dominants pour H et G. Ils engendrent un cône polyhédral, appelé cône de Horn. Je rappellerai des résultats décrivant ce cône par des inéquations linéaires explicites. Lorsqu’on sait que la multiplicité est positive, une question naturelle consiste à tenter de la calculer.
Quand la paire (W,V) est sur une face de codimension 1 du cône de Horn, la multiplicité satisfait une propriété de récursivité : elle est égale à une multiplicité similaire, mais où G est remplacé par un de ses sous-groupes de Levi (dépendant de la face du cône). Dans un travail en commun avec Nicolas Ressayre, nous montrons une propriété plus compliquée de récursivité qui s’applique pour certaines faces du cône de Horn en codimension supérieure. Cette formule est montrée de manière géométrique en étudiant la ramification d’un morphisme génériquement fini naturellement défini par la face
