Quelques résultats sur l'équation de Hartree. Partie II : existence d'un état fondamental, cas général.
Catégorie d'évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 22 mars 2022 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérémy Faupin Résumé :L’équation de Hartree est une équation de Schrödinger non linéaire utilisée notamment pour décrire l’évolution de certains systèmes quantiques à grand nombre de particules. Dans la deuxième partie on s’intéressera au problème de l’existence d’un état fondamental, c’est-à-dire l’existence d’un état minimisant la fonctionnelle d’énergie, dans un cadre général. L’approche pour résoudre ce problème de minimisation sous contrainte repose sur des arguments développés par Lions dans les années 80, de type concentration-compacité.