Formule des traces relative et pseudocoefficients pour certains espaces symétriques réels
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 31 mars 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Pascale Harinck (Polytechnique) Résumé :(Travail commun avec P. Delorme). Soit $G$ un groupe de Lie réductif réel, muni d’une involution $\sigma$ et $\Gamma$ un sous-groupe discret cocompact. Nous établissons une formule des traces relative, en lien avec $\Gamma$ et $H=G^\sigma$, exprimant la somme de certaines intégrales orbitales de $f\in C_c^\infty(G)$ en terme de coefficients généralisés de représentations unitaires irréductibles de $G$. Lorsque $G/H$ admet une série discrète relative $\pi_0$, l’existence de pseudocoefficient relatif pour $\pi_0$ à support « petit » implique, via la formule des traces relative, que $\pi_0$ intervient dans la décomposition spectrale de $L^2(\Gamma\backslash G)$. Nous étudions l’existence de tels pseudocoefficients pour les espaces hyperboliques et les espaces symétriques de type $G(\mathbb{C})/G(\mathbb{R})$.
Répartition des nombres premiers dans des suites d'entiers
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 31 mars 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Cécile Dartyge (IECL) Résumé :Répétition du séminaire Bourbaki du vendredi 1er avril.