Groupe de travail surfaces minimales des 3 variétés hyperboliques
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 27 février 2023 14:00-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean-François Grosjean Résumé :Jean-François nous expliquera les inégalités « les moins difficiles » de Calegari-Marques-Neves qui relient le comptage des surfaces minimales et les invariants asymptotiques de la variété.
Problème de non-annulation pour les variétés à fibré anticanonique nef
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 27 février 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Zhixin Xie Résumé :Soit X une variété complexe proiective de dimension trois avec
bonnes singularités. Miyaoka a montré dans les années 1980 que si le
fibré canonique K_X est nef, alors un certain multiple de K_X est
effectif. Ceci est le théorème classique de non-annulation pour les
variétés minimales de dimension trois.
Dans cet exposé nous expliquerons des résultats analogues pour le fibré
anticanonique -K_X, ce qui correspondent au problème de non-annulation
pour les variétés à courbure semi-positive. Plus précisément, nous
montrerons que si -K_X est nef, alors la classe numérique de -K_X est
effective.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vladimir Lazić, Shin-ichi
Matsumura, Thomas Peternell and Nikolaos Tsakanikas.