Séries discrètes et induction parabolique
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 3 mars 2023 10:15-12:15 Lieu : Salle 046 Metz Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :Séminaire : Sur la construction des mesures de Gibbs pour l'équation de Schrödinger focalisante avec potentiel harmonique
Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 3 mars 2023 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Tristan Robert Résumé :Dans cet exposé, on s’intéressera à la construction de mesures de type Gibbs associées au Hamiltonien de l’équation de Schrödinger en présence d’un potentiel confinant et d’une non-linéarité focalisante. La construction de telles mesures a été initiée vers les années 70 dans le cadre de la théorie quantique des champs Euclidienne. On revisitera une construction classique due à Lebowitz-Rose-Speer dans le cas d’un domaine spatial borné et en l’absence de potentiel, ainsi que le phénomène de transition de phase qui a lieu dans ce cas. On expliquera ensuite des résultats obtenus avec Kihoon Seong (Institut Max Planck), Leonardo Tolomeo (Université d’Édimbourg) et Yuzhao Wang (Université de Birmingham) sur le cas d’un domaine infini en présence d’un potentiel harmonique, et l’absence de transition de phase dans ce cas.