Sous-schémas en groupes paraboliques en caractéristique positive
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 12 juin 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Matilde Maccan Résumé :Dans l’étude des variétés de drapeaux non séparés, i.e. quotients projectifs X=G/P d’un groupe (semi)simple G, en caractéristique p>0 on s’interesse aux sous-schémas en groupes paraboliques P non réduits. On suppose que le groupe de Picard de X est isomorphe à Z, ce qui revient à dire que la partie réduite de P est un parabolique lisse maximal.
En tout type et caractéristique, sauf pour p=2 en type G_2, ces sous-groupes s’obtiennent tous à partir de noyaux d’isogenies purement inseparables : cela generalise les travaux de Haboush-Lauritzen et Wenzel sur le sujet.
On introduit une classification des isogenies avec source simplement connexe, ensuite on présente une esquisse de la preuve du résultat principal. Si le temps le permet, on terminera avec le cas de G_2 en caractéristique 2, ce qui fournit une classification complète en rang de Picard 1.
Sur l'aire des surfaces minimales de Lawson dans S^3
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 12 juin 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Martin Traizet Résumé :Lawson a construit des surfaces minimales de genre arbitraire dans la sphere S^3. J’expliquerai comment construire ces surfaces par une méthode de groupes de lacets — la méthode DPW. Avec cette construction, on arrive à exprimer l’aire comme une série en 1/g où g est le genre. De façon surprenante, les coefficients de cette série s’expriment en fonction de la fonction zeta de Riemann et de multi-zetas. J’expliquerai aussi comment estimer le rayon de convergence de cette série. Travail en collaboration avec Lynn Heller, Sebastian Heller et Steven Charlton.