Corrélations de fonctions multiplicatives

Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle approche pour obtenir des bornes quantitatives fortes sur les corrélations par paires de fonctions multiplicatives, basée sur la théorie des matrices de non-retour. Appliqué à la conjecture de Chowla, cette technique donne la borne $\frac{1}{x} \sum_{n\leq x} \lambda(n)\lambda(n+1) \ll (\log x)^{-c}$ pour ‘presque toutes’ les échelles $x$.