Rigidité des représentations de groupes de 3-variétés dans $\textup{SL}_2(\mathbb{C})$

D’après la géométrisation des $3$-variétés (Thurston-Perelman), la plupart des $3$-variétés possèdent une représentation naturelle de leur groupe fondamental dans $\textup{SL}_2(\mathbb{C})$, qui plus est indéformable.

On va se demander en quel sens toute représentation doit être rigide, un problème lié aux variétés de caractères et à la $K$-théorie du corps des complexes.