Date/heure
18 décembre 2025
14:30 - 15:30
Lieu
Salle Döblin
Oratrice ou orateur
Mai Linh Tran-Cong
Catégorie d'évènement Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz
Résumé
La suite d’Oldenburger-Kolakoski est l’unique mot infini sur l’alphabet {1,2} qui commence par un « 1 » et est point fixe de l’opérateur de dérivation. En 1991, M.S. Keane conjecture que cette suite admet une fréquence d’1/2 pour la lettre « 1 ».
Les suites dites « auto-descriptives » sont une généralisation du mot d’Oldenburger-Kolakoski. Ces suites sont en bijection naturelle avec l’ensemble de toutes les suites sur l’alphabet {1,2} : une suite auto-descriptive est dite « dirigée » par son homologue naturelle sur {1,2}. Est-il possible d’inférer les fréquences de lettres de l’une à partir de l’autre ?
Je présenterai dans cet exposé deux approches à cette question : l’une probabiliste (Boisson, Jamet, Marcovici — 2024), l’autre analytique (Akiyama, Jamet, Marcovici, T.C. — 2024).