Date/heure
20 mai 2021
10:45 - 11:45
Lieu
Teams
Oratrice ou orateur
Barbara Dembin (LPSM, Paris)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Considérons la percolation de premier passage dans le réseau renormalisé Z^d/n pour d>=2 : à chaque arête e, on associe une capacité aléatoire c(e)>=0 de telle sorte que la famille (c(e))_e soit indépendante et identiquement distribuée selon une loi G. On peut interpréter cette capacité comme un débit maximal, i.e., la quantité maximale d’eau pouvant traverser l’arête par unité de temps. Considérons un domaine borné et connecté Ω de R^d et deux ensembles disjoints du bord de Ω : un part lequel l’eau peut entrer (la source) et un part lequel l’eau peut sortir (le puits). Nous nous intéressons au flot maximal : la quantité maximale d’eau pouvant entrer dans Ω par unité de temps. Un courant est une fonction sur les arêtes qui décrit la façon dont l’eau circule dans Ω. Dans cet exposé, nous présenterons un principe de grande déviation pour les courants et nous en déduirons par un principe de contraction un principe de grande déviation pour le flot maximal dans Ω.
Travail en collaboration avec Marie Théret.