EDPSs singulières et symétries pour l’équation gKPZ à travers les multi-indices

Dans cet exposé, je présenterai les idées principales derrière la théorie des structures de régularité pour décrire les solutions des EDPS singulières et comment utiliser une version plus récente de la théorie (en utilisant des multi-indices) pour calculer la dimension des deux espaces associés aux symétries de l’équation de KPZ généralisée unidimensionnelle (gKPZ) : la règle de composition et l’isométrie d’Itô. Notre preuve est assez élémentaire et montre que les multi-indices apportent dans ce cas une simplification par rapport aux résultats obtenus via les arbres décorés.  Travail en collaboration avec Y. Bruned (Université de Lorraine).