Date/heure
29 juin 2023
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Clément Cren (Créteil)
Catégorie d'évènement Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse
Résumé
Les suites de Bernstein-Gelfand-Gelfand trouvent leur origine en théorie des représentations des groupes de Lie semi-simples. Divers travaux leur ont ensuite donné une interprétation géométrique comme suite d’opérateurs différentiels sur certains espaces homogènes. Ce point de vue a permis à Čap, Slovák et Souček de les généraliser aux variétés possédant une géométrie parabolique au sens de Cartan. Ces variétés étant naturellement filtrées, des travaux récents de Dave et Haller ont montré que les suites d’opérateurs BGG satisfaisaient une certaine forme de la condition de Rockland (une extension de l’ellipticité pour les opérateurs pseudodifférentiels).
Dans cet exposé nous étendons la construction d’opérateurs de type BGG aux variétés feuilletés admettant une géométrie parabolique transverse. Nous définissons une condition de Rockland transverse adaptée à ces variétés et montrons que le complexe de de Rham tordu et les suites d’opérateurs BGG satisfont cette condition.