Date/heure
21 mai 2024
16:30 - 17:30
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Antoine Henrot (IECL)
Catégorie d'évènement Colloquium
Résumé
Titre : Inégalités isopérimétriques et valeurs propres
Résumé :
Dans cet exposé nous présenterons des résultats classiques et d’autres qui le sont moins sur les inégalités isopérimétriques mettant en jeu les petites valeurs propres du Laplacien. Il s’agit d’un sujet liant la géométrie (spectrale), l’analyse et les équations aux dérivées partielles. Plus précisément, il s’agit de trouver des inégalités optimales pour les valeurs propres $\lambda_1,\lambda_2,\ldots$ du Laplacien (avec diverses conditions au bord) sous des contraintes géométriques, le plus souvent à volume donné. Nous évoquerons également quelques problèmes ouverts dont l’énoncé est particulièrement simple mais qui résistent depuis de nombreuses années.