Ces deux heures d’exposé prendront la forme d’un mini-cours. Après des rappels sur la notion de front d’onde d’une distribution (due à L. Hörmander), nous introduirons la notion de transversalité par rapport à une submersion (due à I. Androulidakis et G. Skandalis), et nous présenterons l’algèbre involutive des distributions à support compact sur un groupoïde de Lie , transversales par rapport à la source et au but. Les opérateurs invariants à gauche sur le groupoïde (-opérateurs) admettant un adjoint sont ceux donnés par la convolution à droite par une distribution bi-transversale. Nous introduirons la sous-algèbre involutive des distributions à support compact dont le front d’onde est bi-transversal. Le front d’onde du produit de convolution de deux distributions dans cette algèbre est alors essentiellement donné par le produit des deux fronts d’ondes dans le groupoïde symplectique de Coste-Dazord-Weinstein, que nous présenterons également.
