Date/heure
2 octobre 2017
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Vincent Pecastaing
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
Un théorème de Zimmer des années 1980 assure qu’à isomorphisme local près, SL(2,$mathbb R$) est le seul groupe de Lie simple et non-compact agissant isométriquement sur des variétés lorentziennes de volume fini. Peu après, Gromov caractérisait la géométrie des variétés sur lesquelles de telles dynamiques se produisent. Dans cet exposé, je m’intéresserai au problème analogue pour des actions conformes de groupes de Lie semi-simples. Une plus grande famille de groupes apparaît, et certains d’entre eux agissent sur de nombreuses variétés non-conformément équivalentes. Néanmoins, nous verrons que la géométrie locale est prescrite par l’existence d’un groupe simple non compact de transformations conformes. Ceci découlera d’une analyse de la dynamique de flots hyperboliques du groupe. J’expliquerai en quoi ceci a des implications sur la forme générale du groupe conforme d’une variété lorentzienne compacte.