Date/heure
16 octobre 2025
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Elie Cerf (IECL)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Nous nous intéressons à une population de particules caractérisées par leurs masses et évoluant selon plusieurs mécanismes: une croissance déterministe selon la disponibilité d’une ressource partagée, des événements aléatoires intrinsèques à chaque particule comme la fragmentation en plusieurs particules plus petites et des événements aléatoires d’interactions entre deux particules comme la coagulation de celles-ci en une plus grosse particule.
Le but de cet exposé est d’abord de décrire l’évolution de cette population par l’introduction d’un processus à valeurs mesures, puis d’en étudier la convergence, après renormalisation, vers une trajectoire déterministe lorsque le nombre de particules dans la population initiale tend vers l’infini. En particulier, nous discuterons la généralité des hypothèses sur les paramètres du modèle nécessaires à la convergence du processus en nous concentrant sur la loi de fragmentation des particules.
Le but de cet exposé est d’abord de décrire l’évolution de cette population par l’introduction d’un processus à valeurs mesures, puis d’en étudier la convergence, après renormalisation, vers une trajectoire déterministe lorsque le nombre de particules dans la population initiale tend vers l’infini. En particulier, nous discuterons la généralité des hypothèses sur les paramètres du modèle nécessaires à la convergence du processus en nous concentrant sur la loi de fragmentation des particules.