Date/heure
28 avril 2015
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Samuel Tapie
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
Le flot géodésique sur les variétés riemanniennes est un système dynamique d’origine purement géométrique ; cependant relier ses propriétés dynamique à la géométrie de la variété sous-jacente n’est pas toujours facile. Les travaux de Katok et de Besson-Courtois-Gallot ont montré que pour les variétés compactes à courbure sectionnelle négative, les variétés localement symétriques correspondent exactement aux extrema de l’entropie. Qu’en est-il pour le flot sur des variétés qui n’admettent pas de structure localement symétrique ? Pour des variétés non-compactes ? Après avoir rappelé l’historique de ce problème, nous présenterons une réponse partielle à ces questions : dans chaque classe conforme de métrique, les extrema de l’entropie correspondent à des métriques à courbure scalaire constante.