Quand on parle d’ « ergodicité quantique », il s’agit d’habitude d’étudier les fonctions propres [latex](psi_n)[/latex]  du laplacien sur une variété riemannienne compacte, dans la limite des grandes valeurs propres. On s’intéresse aux phénomènes de concentration, ou au contraire de délocalisation, de la suite de mesures de probabilités [latex] |psi_n(x)|^2 dx[/latex]

Après un survol de cette question, je parlerai de travaux récents avec Etienne Le Masson, où l’on essaie de transposer cette problématique à un cadre discret : le laplacien discret sur des graphes.