Dans cet exposé, nous étudierons les familles complètes de courbes lisses dans , c’est-à -dire les sous-variétés propres du schéma de Hilbert des courbes lisses dans . D’une part, nous construirons des exemples non triviaux de telles familles. D’autre part, nous obtiendrons des restrictions sur les familles complètes de courbes lisses polarisées pouvant en induire. Les deux résultats reposent sur l’étude de la forte semistabilité de certains fibrés vectoriels.
