Krzysztof Gawedzki

Dans les développements des dernières années liés aux invariants des nœuds et des 3-variétés, ainsi que dans la théorie conforme des champs, le rôle central a été joué par une connexion plate, dite de Knizhnik-Zamolodchikov. Cette connexion peut être interprétée comme une quantification des modèles intégrables introduits par Nigel Hitchin en 1987 et de leurs généralisations.

La construction de Hitchin, que je passerai en revue, donne lieu à une vaste famille de systèmes intégrables à partir d’une théorie de jauge bi-dimesionnelle. Les plus simples des systèmes de Hitchin peuvent être explicités à l’aide de la géométrie des espaces de modules des fibrés holomorphes sur des courbes complexes.