Groupe de travail – Surfaces K3

« Structure de Hodge, premières définitions et propriétés ».

Résumé : L’objectif de cet exposé est d’introduire la notion de structure de Hodge. L’idée est de systématiser l’étude des structures ayant des décompositions semblables à celle obtenues par les théorèmes de Hodge pour les groupes de cohomologies. Après un intermède de définitions et propriétés, nous essayerons de présenter une étude plus détaillée des structures de Hodge de type K3, en étudiant ses sous-structures comme le réseau transcendent. L’étude de ses sous-structures sera utile pour la suite du groupe de lecture, permettant par exemple d’obtenir des résultats sur le groupe des automorphismes d’une surface K3.